Vai al contenuto

Vento — §3.3

Funzioni per l'azione del vento secondo NTC18 §3.3.

Riferimento normativo

NTC18 §3.3, Tab. 3.3.I–III, Formule [3.3.1]–[3.3.7]

Include classi di rugosità del terreno Tab. 3.3.III (categorie 0–IV).

API

pyntc.actions.wind

Azione del vento — NTC18 §3.3.

Velocita' base di riferimento (§3.3.1), velocita' di riferimento (§3.3.2), pressione cinetica (§3.3.6), coefficiente di esposizione (§3.3.7), pressione del vento (§3.3.4), azione tangente (§3.3.5).

wind_base_velocity(zone, altitude=0.0)

Velocita' base di riferimento del vento v_b [m/s].

NTC18 §3.3.1, Tab. 3.3.I, Formula [3.3.1]: v_b = v_b,0 * c_a

dove c_a e' il coefficiente di altitudine: c_a = 1 per a_s <= a_0 c_a = 1 + k_s * (a_s/a_0 - 1) per a_0 < a_s <= 1500 m

Parameters

zone : int Zona del vento (1-9), da Tab. 3.3.I / Fig. 3.3.1. altitude : float Altitudine del sito sul livello del mare [m]. Default 0.

Returns

float Velocita' base di riferimento v_b [m/s].

Raises

ValueError Se zone non e' in [1, 9], altitude < 0 o > 1500 m.

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
@ntc_ref(article="3.3.1", table="Tab.3.3.I", formula="3.3.1",
         latex=r"v_b = v_{b,0} \cdot c_a \quad c_a = 1 + k_s \left(\frac{a_s}{a_0} - 1\right)")
def wind_base_velocity(zone: int, altitude: float = 0.0) -> float:
    """Velocita' base di riferimento del vento v_b [m/s].

    NTC18 §3.3.1, Tab. 3.3.I, Formula [3.3.1]:
        v_b = v_b,0 * c_a

    dove c_a e' il coefficiente di altitudine:
        c_a = 1                              per a_s <= a_0
        c_a = 1 + k_s * (a_s/a_0 - 1)      per a_0 < a_s <= 1500 m

    Parameters
    ----------
    zone : int
        Zona del vento (1-9), da Tab. 3.3.I / Fig. 3.3.1.
    altitude : float
        Altitudine del sito sul livello del mare [m]. Default 0.

    Returns
    -------
    float
        Velocita' base di riferimento v_b [m/s].

    Raises
    ------
    ValueError
        Se ``zone`` non e' in [1, 9], ``altitude`` < 0 o > 1500 m.
    """
    if zone not in _WIND_ZONES:
        raise ValueError(
            f"zona {zone} non valida. Valori ammessi: 1-9 (Tab. 3.3.I)."
        )
    if altitude < 0:
        raise ValueError("L'altitudine non puo' essere negativa.")
    if altitude > 1500:
        raise ValueError(
            "Per altitudini > 1500 m servono indagini statistiche specifiche "
            "(NTC18 §3.3.1)."
        )

    vb0, a0, ks = _WIND_ZONES[zone]

    if altitude <= a0:
        c_a = 1.0
    else:
        c_a = 1.0 + ks * (altitude / a0 - 1.0)

    return vb0 * c_a

wind_exposure_coefficient(z, exposure_category, c_t=1.0)

Coefficiente di esposizione c_e [-].

NTC18 §3.3.7, Tab. 3.3.II, Formula [3.3.7]: c_e(z) = k_r^2 * c_t * ln(z/z_0) * [7 + c_t * ln(z/z_0)] per z >= z_min c_e(z) = c_e(z_min) per z < z_min

Parameters

z : float Altezza sul suolo del punto considerato [m]. Deve essere > 0. exposure_category : int Categoria di esposizione (1-5), da Tab. 3.3.II / Fig. 3.3.2. c_t : float Coefficiente di topografia [-]. Default 1.0.

Returns

float Coefficiente di esposizione c_e [-].

Raises

ValueError Se z <= 0 o exposure_category non e' in [1, 5].

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
@ntc_ref(article="3.3.7", table="Tab.3.3.II", formula="3.3.7",
         latex=r"c_e(z) = k_r^2 \, c_t \, \ln\!\tfrac{z}{z_0}\,\bigl[7 + c_t \, \ln\!\tfrac{z}{z_0}\bigr]")
def wind_exposure_coefficient(
    z: float,
    exposure_category: int,
    c_t: float = 1.0,
) -> float:
    """Coefficiente di esposizione c_e [-].

    NTC18 §3.3.7, Tab. 3.3.II, Formula [3.3.7]:
        c_e(z) = k_r^2 * c_t * ln(z/z_0) * [7 + c_t * ln(z/z_0)]   per z >= z_min
        c_e(z) = c_e(z_min)                                           per z < z_min

    Parameters
    ----------
    z : float
        Altezza sul suolo del punto considerato [m]. Deve essere > 0.
    exposure_category : int
        Categoria di esposizione (1-5), da Tab. 3.3.II / Fig. 3.3.2.
    c_t : float
        Coefficiente di topografia [-]. Default 1.0.

    Returns
    -------
    float
        Coefficiente di esposizione c_e [-].

    Raises
    ------
    ValueError
        Se ``z`` <= 0 o ``exposure_category`` non e' in [1, 5].
    """
    if z <= 0:
        raise ValueError("L'altezza sul suolo deve essere > 0.")
    if exposure_category not in _EXPOSURE_CATEGORIES:
        raise ValueError(
            f"categoria di esposizione {exposure_category} non valida. "
            "Valori ammessi: 1-5 (Tab. 3.3.II)."
        )

    kr, z0, z_min = _EXPOSURE_CATEGORIES[exposure_category]

    z_eff = max(z, z_min)
    ln_z = math.log(z_eff / z0)

    return kr**2 * c_t * ln_z * (7.0 + c_t * ln_z)

wind_friction_action(q_b, c_e, c_f)

Azione tangente del vento p_f [kN/m^2].

NTC18 §3.3.5, Formula [3.3.5]: p_f = q_b * c_e * c_f

Parameters

q_b : float Pressione cinetica di riferimento [kN/m^2]. c_e : float Coefficiente di esposizione [-]. c_f : float Coefficiente d'attrito [-].

Returns

float Azione tangente del vento p_f [kN/m^2].

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
@ntc_ref(article="3.3.5", formula="3.3.5",
         latex=r"p_f = q_b \, c_e \, c_f")
def wind_friction_action(
    q_b: float,
    c_e: float,
    c_f: float,
) -> float:
    """Azione tangente del vento p_f [kN/m^2].

    NTC18 §3.3.5, Formula [3.3.5]:
        p_f = q_b * c_e * c_f

    Parameters
    ----------
    q_b : float
        Pressione cinetica di riferimento [kN/m^2].
    c_e : float
        Coefficiente di esposizione [-].
    c_f : float
        Coefficiente d'attrito [-].

    Returns
    -------
    float
        Azione tangente del vento p_f [kN/m^2].
    """
    return q_b * c_e * c_f

wind_kinetic_pressure(v_r)

Pressione cinetica di riferimento q_b [kN/m^2].

NTC18 §3.3.6, Formula [3.3.6]: q_b = 0.5 * rho * v_r^2

con rho = 1.25 kg/m^3. Risultato convertito in kN/m^2.

Parameters

v_r : float Velocita' di riferimento del vento [m/s]. Deve essere >= 0.

Returns

float Pressione cinetica di riferimento q_b [kN/m^2].

Raises

ValueError Se v_r < 0.

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
@ntc_ref(article="3.3.6", formula="3.3.6",
         latex=r"q_b = \tfrac{1}{2}\,\rho\,v_r^2")
def wind_kinetic_pressure(v_r: float) -> float:
    """Pressione cinetica di riferimento q_b [kN/m^2].

    NTC18 §3.3.6, Formula [3.3.6]:
        q_b = 0.5 * rho * v_r^2

    con rho = 1.25 kg/m^3. Risultato convertito in kN/m^2.

    Parameters
    ----------
    v_r : float
        Velocita' di riferimento del vento [m/s]. Deve essere >= 0.

    Returns
    -------
    float
        Pressione cinetica di riferimento q_b [kN/m^2].

    Raises
    ------
    ValueError
        Se ``v_r`` < 0.
    """
    if v_r < 0:
        raise ValueError("La velocita' non puo' essere negativa.")

    # 0.5 * rho * v^2 -> N/m^2; diviso 1000 -> kN/m^2
    return 0.5 * _RHO_AIR * v_r**2 / 1000.0

wind_pressure(q_b, c_e, c_p, c_d=1.0)

Pressione del vento p [kN/m^2].

NTC18 §3.3.4, Formula [3.3.4]: p = q_b * c_e * c_p * c_d

Parameters

q_b : float Pressione cinetica di riferimento [kN/m^2]. c_e : float Coefficiente di esposizione [-]. c_p : float Coefficiente di pressione (aerodinamico) [-]. c_d : float Coefficiente dinamico [-]. Default 1.0.

Returns

float Pressione del vento p [kN/m^2].

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
@ntc_ref(article="3.3.4", formula="3.3.4",
         latex=r"p = q_b \, c_e \, c_p \, c_d")
def wind_pressure(
    q_b: float,
    c_e: float,
    c_p: float,
    c_d: float = 1.0,
) -> float:
    """Pressione del vento p [kN/m^2].

    NTC18 §3.3.4, Formula [3.3.4]:
        p = q_b * c_e * c_p * c_d

    Parameters
    ----------
    q_b : float
        Pressione cinetica di riferimento [kN/m^2].
    c_e : float
        Coefficiente di esposizione [-].
    c_p : float
        Coefficiente di pressione (aerodinamico) [-].
    c_d : float
        Coefficiente dinamico [-]. Default 1.0.

    Returns
    -------
    float
        Pressione del vento p [kN/m^2].
    """
    return q_b * c_e * c_p * c_d

wind_reference_velocity(zone, altitude=0.0, return_period=50.0)

Velocita' di riferimento del vento v_r [m/s].

NTC18 §3.3.2, Formula [3.3.2]: v_r = v_b * c_r

Parameters

zone : int Zona del vento (1-9). altitude : float Altitudine del sito [m]. Default 0. return_period : float Periodo di ritorno T_R [anni]. Default 50.

Returns

float Velocita' di riferimento v_r [m/s].

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
@ntc_ref(article="3.3.2", formula="3.3.2",
         latex=r"v_r = v_b \cdot c_r")
def wind_reference_velocity(
    zone: int,
    altitude: float = 0.0,
    return_period: float = 50.0,
) -> float:
    """Velocita' di riferimento del vento v_r [m/s].

    NTC18 §3.3.2, Formula [3.3.2]:
        v_r = v_b * c_r

    Parameters
    ----------
    zone : int
        Zona del vento (1-9).
    altitude : float
        Altitudine del sito [m]. Default 0.
    return_period : float
        Periodo di ritorno T_R [anni]. Default 50.

    Returns
    -------
    float
        Velocita' di riferimento v_r [m/s].
    """
    v_b = wind_base_velocity(zone, altitude)
    c_r = wind_return_coefficient(return_period)
    return v_b * c_r

wind_return_coefficient(return_period)

Coefficiente di ritorno c_r [-].

NTC18 §3.3.2, Formula [3.3.3]: c_r = 0.75 * sqrt(1 - 0.2 * ln(-ln(1 - 1/T_R)))

Per T_R = 50 anni: c_r ≈ 1.0.

Parameters

return_period : float Periodo di ritorno T_R [anni]. Deve essere >= 1.

Returns

float Coefficiente di ritorno c_r [-].

Raises

ValueError Se return_period < 1.

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
@ntc_ref(article="3.3.2", formula="3.3.3",
         latex=r"c_r = 0{,}75 \sqrt{1 - 0{,}2 \ln\!\bigl[-\ln\!\bigl(1 - \tfrac{1}{T_R}\bigr)\bigr]}")
def wind_return_coefficient(return_period: float) -> float:
    """Coefficiente di ritorno c_r [-].

    NTC18 §3.3.2, Formula [3.3.3]:
        c_r = 0.75 * sqrt(1 - 0.2 * ln(-ln(1 - 1/T_R)))

    Per T_R = 50 anni: c_r ≈ 1.0.

    Parameters
    ----------
    return_period : float
        Periodo di ritorno T_R [anni]. Deve essere >= 1.

    Returns
    -------
    float
        Coefficiente di ritorno c_r [-].

    Raises
    ------
    ValueError
        Se ``return_period`` < 1.
    """
    if return_period < 1.0:
        raise ValueError(
            f"Il periodo di ritorno deve essere >= 1 anno, ricevuto {return_period}."
        )

    return 0.75 * math.sqrt(
        1.0 - 0.2 * math.log(-math.log(1.0 - 1.0 / return_period))
    )

wind_terrain_roughness(category)

Parametri della classe di rugosita' del terreno (Tab. 3.3.III).

NTC18 §3.3.7, Tab. 3.3.III.

Coefficiente di rugosita' k_r calcolato come: k_r = 0.19 * (z_0 / 0.05)^0.07

Parameters

category : str Classe di rugosita' del terreno: "0", "I", "II", "III", "IV".

Returns

dict[str, float] Dizionario con le chiavi: - "z_0" : lunghezza di rugosita' [m] - "z_min" : altezza minima [m] - "kr" : coefficiente di rugosita' k_r [-] - "alpha" : esponente del profilo di velocita' [-]

Raises

ValueError Se category non e' in {"0", "I", "II", "III", "IV"}.

Source code in src/pyntc/actions/wind.py 
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
@ntc_ref(article="3.3.7", table="Tab.3.3.III",
         latex=r"k_r = 0.19\!\left(\frac{z_0}{0.05}\right)^{0.07}")
def wind_terrain_roughness(category: str) -> dict[str, float]:
    """Parametri della classe di rugosita' del terreno (Tab. 3.3.III).

    NTC18 §3.3.7, Tab. 3.3.III.

    Coefficiente di rugosita' k_r calcolato come:
        k_r = 0.19 * (z_0 / 0.05)^0.07

    Parameters
    ----------
    category : str
        Classe di rugosita' del terreno: "0", "I", "II", "III", "IV".

    Returns
    -------
    dict[str, float]
        Dizionario con le chiavi:
        - ``"z_0"``   : lunghezza di rugosita' [m]
        - ``"z_min"`` : altezza minima [m]
        - ``"kr"``    : coefficiente di rugosita' k_r [-]
        - ``"alpha"`` : esponente del profilo di velocita' [-]

    Raises
    ------
    ValueError
        Se ``category`` non e' in {"0", "I", "II", "III", "IV"}.
    """
    if category not in _TERRAIN_ROUGHNESS:
        raise ValueError(
            f"categoria di rugosita' '{category}' non valida. "
            f"Valori ammessi: {', '.join(_TERRAIN_ROUGHNESS.keys())} "
            "(Tab. 3.3.III)."
        )

    z_0, z_min, alpha = _TERRAIN_ROUGHNESS[category]
    kr = 0.19 * (z_0 / 0.05) ** 0.07

    return {"z_0": z_0, "z_min": z_min, "kr": kr, "alpha": alpha}